Para explicar la masa atómica del nitrógeno, 14.00674, ¿cuál debe ser la relación de átomos de 15N a 14N en el nitrógeno natural? Ignore la pequeña cantidad de 16N.
Respuestas
Para hallar la relación de átomos de ¹⁵N a ¹⁴N, debemos tener en cuenta que la masa atómica promedio surge de la suma de las masas de cada uno de ellos, multiplicada por la abundancia isotópica.
En este caso, conocemos que la masa atómica promedio del nitrógeno es 14,00674 uma. Por lo tanto si llamamos "x" e "y" a las abundancias isotópicas,
14,00674 uma = 15 uma . x + 14 uma . y
A su vez, la suma de ambas abundancias isotópicas debe ser 1
x + y = 1 → x = 1 - y
Si reemplazamos la expresión anterior en la primera, nos queda:
14,00674 uma = 15 uma (1 - y) + 14 uma . y
14,00674 uma = 15 uma - 15 uma . y + 14 uma . y
-0,99326 uma = - 1 uma . y → 0,99326 = y
Si reemplazamos este valor en 1 - y = x, obtenemos x = 6,74 . 10⁻³.
Para conocer la relación de átomos de ¹⁵N a ¹⁴N, nos queda un último paso:
Sabemos que cada 6,74 . 10⁻³ átomos de ¹⁵N hay 0,99326 átomos de ¹⁴N, por lo que:
6,74 . 10⁻³ átomos de ¹⁵N ------ 0,99326 átomos de ¹⁴N
1 átomo de ¹⁵N ----- x = 147,4 átomos de ¹⁴N
De esta manera, redondeando el último valor, podemos decir que hay 1 átomo de ¹⁵N cada 147 átomos de ¹⁴N.