la señora Hernandez decidio cercar un nuevo huerto con 80m de malla de gallinero, pero duda, entre tres superficies disponibles, cual elegir: una de 144m2, otra de 396m2 o una tercera de 400m2.
Respuestas
La señora Hernández debería cercar un huerto cuadrado de 20 m de lado y un área de 400 m².
Explicación paso a paso:
Vamos a plantearnos que la señora Hernández decidió cercar el huerto mas grande, de las tres posibilidades presentadas, que se pueda con los 80 m de malla.
Si el huerto tiene forma rectangular, el área del mismo es el producto de la longitud por el ancho. Esto significa que la suma de longitud y ancho debe ser 40 m.
En principio, descomponemos 144, 396 y 400 en factores primos y planteamos, de ser posible, productos de dos de sus divisores que sumen 40:
400 = 2⁴·5²
20·20 = 400 20 + 20 = 40
396 = 2²·3²·11
22·18 = 396 22 + 18 = 40
144 = 2⁴·3²
36·4 = 144 36 + 4 = 40
En todos los casos es posible obtener la parcela de área rectangular dada con los 80 m de perímetro.
Por tanto se recomienda a la señora Hernández cercar un huerto cuadrado de 20 m de lado y un área de 400 m².