Calcular el valor de las funciones trigonométricas para un ángulo si su lado terminal pasa por el punto (-4,-3)
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Respuesta:
Solución:
El punto (4, -3) este punto esta en el cuarto cuadrante, por lo tanto debes tener cuidado con los signos en las diferentes razones trigonométricas, lo primero hacer es hallar la hipotenusa:
=> c^2 = a^2 + b^2 , donde "a" y "b" son los catetos y "c" la hipotenusa
=> c^2 = (4)^2 + (-3)^2
=> c^2 = 16 + 9
=> c^2 = 25
Sacando raíz cuadrada en ambos lados:
=> c = V(25)
=> c = 5
Ahora si hallar las razones trigonométricas:
1) Sen(Theta) = Cateto opuesto / hipotenusa = 4/5
2) Cos(Theta) = Cateto adyacente / hipotenusa= - 3/5
3) Tan (Theta) = Cateto opuesto / Cateto adyacente = - 4/3
4) Csc (Theta) = hipotenusa / cateto opuesto = 5/4
5) Sec (Theta) = hipotenusa / cateto adyacente = - 5/3
6) Cot (Theta) = cateto adyacente / cateto opuesto = - 3/4
Los signos son por estar en el cuarto cuadrante ese punto.
Que quiere decir que las razones negativas son:
Coseno, Tangente, Secante, Cotangente.