Question

La gráfica de una función g se obtuvo a partir de la función f paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual raíz cuadrada de x , luego de una traslación horizontal de 3 unidades hacia la derecha, una reflexión alrededor del eje X y una traslación vertical de 6 unidades hacia arriba. Determinar la regla de correspondencia de la función g..

Answer 1

Respuesta:

g(x)=

$( \sqrt{x - 3} ) + 6$

Answer 2

Si la gráfica de una función g se obtuvo a partir de la función f(x) igual raíz cuadrada de x, y luego de una traslación horizontal de 3 unidades hacia la derecha, una reflexión alrededor del eje X y una traslación vertical de 6 unidades hacia arriba entonces la regla de correspondencia de la función g(x) es g(x) = $-\sqrt{x-3}+6$

Encontrando la función g(x) trasladada

Si tenemos la función f(x)=$\sqrt{x}$ y hacemos las siguientes traslaciones, tenemos:

• Traslación horizontal de 3 unidades hacia la derecha: f(x-k)=$\sqrt{x-3}$
• Reflexión alrededor del eje x: -f(x-k)=$-\sqrt{x-3}$
• Traslación vertical de 6 unidades hacia arriba -f(x-k)+6=$-\sqrt{x-3}+6$

Así, la función trasladada g(x) = $-\sqrt{x-3}+6$

Función trasladada

Si tenemos una función f(x), se puede transformar esta función y obtener una nueva función g(x) trasladada, esta traslación puede ser hacia arriba, abajo, izquierda o derecha del plano.

Traslaciones verticales

• Si tenemos f(x)+k con k>0 entonces la función se trasladada k unidades hacia arriba (por el eje y)
• Si tenemos f(x)-k con k>0 entonces la función se trasladada k unidades hacia abajo (por el eje y)

Traslaciones horizontales

• Si tenemos f(x+k) con k>0 entonces la función se trasladada k unidades hacia izquierda (por el eje x)
• Si tenemos f(x-k) con k>0 entonces la función se trasladada k unidades hacia la derecha (por el eje x)

Aprende más sobre las traslaciones de funciones en https://brainly.lat/tarea/46639472

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