Estudio de caso
Un sorteo consiste en sacar una ficha al azar de una urna que contiene 100 fichas numeradas del 1 al 100. Sea A el evento de que el número de la ficha extraída contenga entre sus dígitos la cifra 5.
Determina el espacio muestral y su cardinalidad.
Determina los eventos A, A^C y sus cardinalidades.
Determina las probabilidades de A, A^C
Respuestas
Las probabilidades: A, A^C son:
P(A) = 19/100
P(A´) = 81/100
Explicación:
Eventos: son subconjuntos del espacio muestral
Cardinalidad: es el numero de elementos del espacio muestral
El espacio muestral una urna que contiene 100 fichas numeradas del 1 al 100 es:
Ω = {1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 }
Su cardinalidad es 100
Sea A el evento el número de la ficha extraída contenga entre sus dígitos la cifra 5.
A = { 5 15 25 35 45 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 65 75 85 95 }
Su cardinalidad es 19
Sea A´ el evento el resto de los números que no contiene el 5
A´= {1 2 3 4 6 7 8 9 10
11 12 13 14 16 17 18 19 20
21 22 23 24 26 27 28 29 30
31 32 33 34 36 37 38 39 40
41 42 43 44 46 47 48 49 60
61 62 63 64 66 67 68 69 70
71 72 73 74 76 77 78 79 80
81 82 83 84 86 87 88 89 90
91 92 93 94 96 97 98 99 100 }
Su cardinalidad es 81
Las probabilidades: A, A^C
P(A) = 19/100
P(A´) = 81/100