Question

Tres amigos se sitúan en un campo de fútbol.
Entre Alba y Betty hay 25 metros, y entre Betty y
Camila, 12 metros. El ángulo formado en la
esquina de Camila es de 20º. Calcula la distancia
entre Alba y Camila.

Answer 1

La distancia entre Alba y Camila es AC = 35,94 m

Partimos de las consideraciones del diagrama que se anexa

Teorema del seno => AC/Senβ = 25/Sen20° => AC = 25Senβ/Sen20°

A: Posición de Alba

B: Posición de Betty

C: Posición de Camila

AC: Distancia entre Alba y Camila

Por otro lado

Teorema del seno => 12/Senα = 25/Sen20° => Senα = 12Sen20°/25

Por lo tanto α = 9,45°

De acuerdo con consideraciones trigonométricas

α + β + 20° = 180° => 9,45° + β β+ 20° = 180° => β = 150,55°

 

Por lo tanto

AC = 25Senβ/Sen20° = 25Sen150,55°/Sen20°

AC = 35,94 m