Para niños entre 6 y 10 años, la estatura y (en metros) es comúnmente una función lineal de la edad x (en años). La
estatura de cierto niño es de 1.22 m a los 6 años de edad y 1.28 m a los 7 años.
a) Expresa y como función de x
b) Traza la recta del inciso a) e interpreta la pendiente
c) De acuerdo a la función obtenida ¿cuál será la estatura del niño a los 10 años?
Respuestas
Respuesta:
X+7=10
Explicación paso a paso:
Primero es x por no se sabe cual es la cantidad de metros de los de diez años
Para un niño de 1 0 años la estatura sera de 1,49 m
La ecuación general de la recta es
Y = mX + b
La ecuación general de la recta es
Y = mX + b
A partir de los datos podemos hallar la función que representa la recta.
m = (Y2 - Y1) / (X2 - X1)
m = ( 1,28 m - 1,21 m) / (7 - 6) años
m = 0,07 m / 1 años
m = 0,07 m/años
Ahora podemos escribir
Y = 0,07 m/años * X + b
Sustituimos el punto los datos para el niño de 7 años
1,28 m = 0,07 m/años * 7 años + b
b = 1,28 m - 0,49 m
b = 0,79 m
Así que la función es
Y = 0,07 m/años * X + 0,79 m
La pendiente de la recta significa el crecimiento que tiene por cada año los niños entre los 6 y 10 años, es decir que los niños crecen 7 cm por cada año que pasa.
Para los 10 años, entonces el niño tendrá
Y = 0,07 m/años * 10 años + 0,79 m
X = 0,7 m + 0,79 m
X = 1,49 m
Por lo tanto, a los 10 años el niño tendrá aproximadamente 1,49 metros
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