Question

La densidad del acetonitrilo (CH3CN) es de 0.786 g/mL y la densidad del metanol (CH3OH) es de 0.791 g/mL. Se prepara una disolucion al disolver 22.5 mL de etanol en 98.7 mL de CH3CN
a) ¿Cual es la fraccion molar del metanol en la disolucion?
b) ¿Cual es la molalidad en la disolucion?
c) Asumiendo que ls volumenes son aditivos, ¿Cual es la molaridad del CH3OH en la disolucion?

Answer 1

Dada una disolución de metanol en acetonitrilo, conociendo los volumenes de cada componente y sus densidades, se calculó la concentración expresada en diferentes unidades y los resultados son:

a) Fracción molar =  0,2286 mol CH₃OH / mol disolución

b) Molalidad = 7,21 mol CH₃OH / kg CH₃CN

c) Molaridad =  4,62 mol  CH₃OH  / L disolución

Tenemos que:

Se prepara una disolución de 22,5 ml  de CH₃OH en 98,7 ml de CH₃CN

Densidad CH₃CN = 0,786 g/ml  

Densidad CH₃OH = 0,791 g/ml  

a) Calcularemos la fracción molar del  CH₃OH en la disolución.

Tenemos que : Fracción molar = moles de soluto / moles de disolución (1)

Peso molecular de CH₃OH = 32,04 g/mol

Peso molecular de CH₃CN =  41,05 g/mol

Para calcular la masa de metanol y acetonitrilo, usaremos la fórmula de densidad:

Densidad = masa / volumen

Despejando masa, tenemos:

masa = Densidad x volumen (2)

Usando la ecuación (2) calculamos la masa de cada componente:

Masa de CH₃OH =  0,791 g/ml × 22,5 ml

Masa de CH₃OH = 17,8 g

Masa de CH₃CN =  0,786 g/ml × 98,7 ml

Masa de CH₃CN = 77,6 g

Ahora podemos calcular los moles de ambos componentes:

moles de metanol = masa de metanol / Peso molecular de metanol

moles de metanol = 17,8 g / 32,04 g/mol

moles de metanol = 0,56 mol

moles de acetonitrilo = masa de acetonitrilo / Peso molecular acetonitrilo

moles de acetonitrilo = 77,6 g / 41,05 g/mol

moles de acetonitrilo = 1,89 mol

Ahora calculamos Fracción Molar usando la ecuación (1) y tenemos:

Fracción molar =  0,56 mol / (0,56 mol + 1,89 mol)

Fracción molar =  0,2286

b)  Molalidad = moles de soluto / kg de solvente

El soluto es el metanol, entonces moles de soluto = 0,56

El solvente es el acetonitrilo, entonces :

Kg de solvente = 77,6 g x 1 kg / 1000 g = 0,0776 kg

Entonces tenemos que:

Molalidad = 0,56 mol / 0,0776 kg

Molalidad = 7,21 mol / kg

c) Si los volumenes son aditivos,

volumen de disolución =  22,5 ml + 98,7 ml

volumen de disolución =  121,2 ml  x (1 litro / 1000 ml) = 0,1212 L

Molaridad = moles de metanol / litro de solución

Molaridad =  0,56 mol / 0,1212 L

Molaridad =  4,62 mol / L