Question

Halla en el eje de abscisas un punto M cuya distancia hasta el punto N(2;-3) sea igual a 5. Indica una solucion

Answer 1

Si el punto M esta en el eje de las absicisas significa que la componente del punto Nde las ordenadas es 0

Punto M: (X , 0); N= (3 , -2)

X1 = X; Y1 = 0; X2 = 3; Y2 = -2

$d= \sqrt{(X2-X1)^{2}+(Y2-Y1)^{2}} </p><p></p><p>d= \sqrt{(3-X)^{2}+(-2-0)^{2}} </p><p></p><p>d= \sqrt{(3-X)^{2}+(-2)^{2}} </p><p></p><p>d= \sqrt{(9-6X+X^{2}) +4} </p><p></p><p>d= \sqrt{13-6X+X^{2}}$

$</p><p>d = \sqrt{(3 - x ){}^{2} + ( - 2 - 0) {}^{2} }$

$d = \sqrt{(3-X)^{2}+(-2)^{2}}$

$d= \sqrt{(9-6X+X^{2}) +4}$

$</p><p></p><p>d= \sqrt{13-6X+X^{2}}$

d = 5: Elevo en ambos lados al cuadrado

$(5 {) } ^{2} = [\sqrt{13-6X+X^{2}}]^{2}$

25 = 13 - 6X + X²

0 = -25 + 13 - 6X + X²

0 = -12 - 6X + X²

X² - 6X - 12 = 0

Donde: a = 1; b = -6; c = -12

$X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}</p><p> \\ </p><p>X=\frac{-(-6)\pm \sqrt{(-6)^2-4(-12)(1)}}{2(1)}</p><p> \\ </p><p>X=\frac{6\pm \sqrt{36+48}}{2}</p><p> \\ </p><p>X=\frac{6\pm \sqrt{84}}{2}</p><p> \\ </p><p>X=\frac{6\pm \ 9.16515}{2}$

X1 = [6 + 9.16515]/2 = 15.16515/2 = 7.582575

X2 = [6 - 9.16515]/2 = -3.16515/2 = -1.582575

Ambas soluciones sirven entonces los puntos son

(7.582575 , 0) ó (-1.582575 , 0)

Te anexo una grafica de la situacion SALUDOS

Answer 2

Respuesta:

(6;0)

Explicación paso a paso:

mira crack es muy sencillo nomas tienes que hacer

n=(2;-3)

con raiz cuadrado x1 + x2

${5^{2} \sqrt{2^{2} - m ) + ( -3 ^{2}$

${25} } \sqrt{2^{2} - m ) + ( -3 ^{2} )^{2} simplificamos$

$25 ={2^{2} - m ) + 9$

$25-9 ={2^{2} - m )$

$16 ={2^{2} - m )$

$\sqrt{x} 16 =2- m )$

$4=2-m$

$m=6$

(6;0)         espero haberte ayudado master