Como puedo encontrar un vector perpendicular al vector 'u' con norma =10, cuya 3ra componente es 2 veces la segunda.
u=(-2,-3,5)
Me podrian ayudar por favor ya que no comprendo totalmente como encontrar el vector perpendicular y tampoco a que se refiere con lo de 3ra compoenente.
Respuestas
El vector v es : v = ( 70√69/69 , 20√69/69 , 40√69/69 ) .
Vector v =? I vI = 10 norma v ( x , y , 2y )
perpendicular a ' u ' siendo u = ( -2, -3, 5 )
En donde v y u son perpendiculares
El producto escalar de dos vectores perpendiculares es cero.
v*u = 0
( x , y, 2y ) * ( -2, -3 ,5 ) =0
-2x -3y +10y =0
-2x + 7y =0 ⇒ se despeja y = 2x/7
En base a la norma del vector v :
Iv I= 10 = √x²+ y² + ( 2y)²
x² + 5y² = 100
x² + 5 *(2x/7)² = 100
x² + 20x²/49 = 100
69/49*x² = 100
x = √4900/69
x = 70√69/69
y = 2x/7 = 2* (70√69/69 )/7
y = 20√69/69
El vector v = ( 70√69/69 , 20√69/69 , 40√69/69 )