Question

Una persona camina, desde un punto A 40m hacia el este, luego 30m hacia el norte alcanzando así un punto C, a continuación camina 120m hacia el oeste y finalmente 50m hacia el norte, alcanzando así el punto B. Calcular la distancia del punto de partida A al punto de llegada B y el ángulo ABC.

Answer 1

La distancia del punto A al punto B es de AB = 113.13 m, y el angulo ABC  es de ABC = 22.38°

Explicación paso a paso:

Primera mente realizamos un diagrama de la situación

Para conocer la distancia entre A y B, aplicamos Teorema de pitagoras

H = √ Co² +Ca²

Co = 120 - 40 = 80

Ca = 30 +50 = 80

AB = √ 80² + 80²

AB = 113.13 m

Angulo ABC

• Calculamos angulo ABO

Tan Ф = Co /Ca

Ф = Tan⁻¹ (Co/Ca)

Ф = Tan⁻¹ (80/80)

Ф  = 45°

• Calculamos Angulo  BCO'

Ф = Tan⁻¹ (50/120)

Ф  = 22.62°

• Angulo O'BC

180° = 90° +O'BC + BCO'

O'BC = 180° - 90° - 22.62°

O'BC = 67.38°

ABC = O'BC - ABO

ABC = 67.38° - 45°

ABC = 22.38°