Question

Dos ondas senoidales en una cuerda se define mediante funciones.
Y1=5cos(6x-8t)
Y2=9sen(4x-3t)
Encuentre la superposición de los puntos:
a) x=2,T=1
b) x=0 y T=2

Answer 1

La superposición de ondas senoidales en a) es de

$-11,896$, y en b) es de $-2,274$.

Si $Y_1$ y $Y_2$ son dos ondas senoidales, la superposición de ellas es su suma $Y_1 + Y_2$.

Encontremos la superposición de las ondas en el punto a). Tenemos:

1. $Y_1 + Y_2 = 5\cos(6x-8t) + 9\text{ sen}(4x-3t)$

Observa que los valores dentro de las funciones trigonométricas están expresadas en radianes. Introducimos los valores del punto a:

$Y_1 + Y_2 = 5\cos(6(2)-8(1)) + 9\text{ sen}(4(2)-3(1))$

Hacemos las multiplicaciones:

$Y_1 + Y_2 = 5\cos(12-8) + 9\text{ sen}(8-3)$

Restamos:

$Y_1 + Y_2 = 5\cos(4) + 9\text{ sen}(5)$

Y calculamos el seno y coseno:

$Y_1 + Y_2 = 5(-0,653) + 9(-0,959)$

$Y_1 + Y_2 = -3,265 + 8,631$

$Y_1 + Y_2 = -3,265 - 8,631$

$Y_1 + Y_2 = -11,896$

Ahora repetimos el procedimiento para el punto b). Introducimos los valores dentro de ecuación 1:

$Y_1 + Y_2 = 5\cos(6(0)-8(2)) + 9\text{ sen}(4(0)-3(2))$

Hacemos las multiplicaciones:

$Y_1 + Y_2 = 5\cos(0-16) + 9\text{ sen}(0-6)$

Restamos:

$Y_1 + Y_2 = 5\cos(-16) + 9\text{ sen}(-6)$

Y calculamos el seno y coseno:

$Y_1 + Y_2 = 5(-0,957) + 9(0,279)$

$Y_1 + Y_2 = -4,785+ 2,511$

$Y_1 + Y_2 = -2,274$

Lo que termina el procedimiento.