Question

ayuda con este ejercicio estadistica

Desviación típica
Coeficiente de variabilidad
Cuartil 3
Decil 6
Centil 83

Answer 1

Desviación típica  =  21.0339,  Coeficiente de variabilidad  =  63.65%,  Cuartil 3  =  48,  Decil 6  =  36,  Centil 83  =  55.

Explicación:

1. Desviación típica

La desviación típica es la raíz cuadrada de la Varianza. Esta última es el promedio de los desvíos, con respecto a la media, al cuadrado:

La media es el promedio de los valores de una variable. Suma de los valores dividido por el número de valores involucrados.

$\overline{x}=\frac{(15+73+...+26+10)}{42}=\frac{1388}{42}=33.0476$

$\sigma^{2}=\frac{(x-\overline{x})^{2}}{n}=\frac{(15-33.0476)^{2}+(73-33.0476)^{2}+…+(10-33.0476)^{2}}{42}=442.4249$

$\sigma=\sqrt{\sigma^{2}}=\sqrt{442.4249}=21.0339$

2. Coeficiente de variación

El coeficiente de variación es una medida de la magnitud de la variabilidad en relación con la media.

$\bold{CV=\frac{\sigma}{\overline{x}}100=\frac{21.0339}{33.0476}100=63.65~ ^{o}/_{o}}$

3. Cuartiles:  

Hay 3 cuartiles que dividen a una distribución en 4 partes iguales: primero, segundo y tercer cuartil.  

C₃ es el cuartil 3 y es el número que marca las tres cuartas partes de los datos ordenados:

1 3 3 3 4 4 10 11 15 16 17 17 19 21 22 23 25 26 27 29 30 33 34 34 36 36 36 42 42 45 47 48 51 54 55 58 61 65 69 70 73 73

C₃  =  48 pues es el dato número 32 en el ordenamiento; es decir, el dato que marca que se abarcó el 75% de los datos.

4. Deciles:  

Hay 9 deciles que dividen a una distribución en 10 partes iguales: primero, segundo,… y noveno decil.  

D₆ es el decil 6 y es el número que marca las seis décimas partes de los datos ordenados:

1 3 3 3 4 4 10 11 15 16 17 17 19 21 22 23 25 26 27 29 30 33 34 34 36 36 36 42 42 45 47 48 51 54 55 58 61 65 69 70 73 73

D₆  =  36  pues es el dato número 25 en el ordenamiento; es decir, el dato que marca que se abarcó el 60% de los datos.

5. Percentiles:  

Hay 99 percentiles que dividen a una distribución en 100 partes iguales. Se interpretan como el porcentaje de datos que se encuentran agrupados por debajo del percentil considerado.  

P₈₃ es el percentil 83 y es el número que marca la parte 83 de los datos ordenados:

1 3 3 3 4 4 10 11 15 16 17 17 19 21 22 23 25 26 27 29 30 33 34 34 36 36 36 42 42 45 47 48 51 54 55 58 61 65 69 70 73 73

P₈₃  =  55  pues es el dato número 35 en el ordenamiento; es decir, el dato que marca que se abarcó el 83% de los datos.