• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: karinasofia460
  • hace 8 años

Simplificamos cada expresión numérica usando las propiedades de la potencia

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Respuestas

Respuesta dada por: Anónimo
66

A continuación se explica paso por paso como desarrollar cada una de los ejercicios

Para poder simplificar cada una de la expresiones, debemos conocer varias propiedades de las potencias tales como

  • a^xa^y = a^{x+y}
  • a^{-x}  = \frac{1}{a^x}
  • (a^x)^y = a^{xy}
  • (a^xb^y)^z = a^{xz}b^{yz}

Sabiendo esto, podemos resolver cada uno de los ejercicios

Primer Ejercicio

En este caso, estaríamos utilizando la primera propiedad puesto que las bases son las mismas, entonces

3^{-4}3^6 = 3^{-4+6} = 3^2 = 9

Segundo Ejercicio

En este ejercicio tenemos el mismo caso del primer ejercicio, por lo que queda

10^410^{-6}=10^{4-6} = 10^{-2} = \frac{1}{10*10}= \frac{1}{100}

Tercer y Cuarto Ejercicio

Ahora, debemos aplicar la tercera propiedad descrita, dejándonos lo siguiente

(2^{-2})^{-4} = 2^{-2*-4} = 2^8 = 256

Quinto Ejercicio

Ahora simplemente aplicamos la última propiedad para poder simplificar

(2^{-2}3^{-1})^{-3} = 2^{-2*-3}3^3 = 64*27=1728

Sexto Ejercicio

Por último, aplicamos la segunda y la última propiedad de los exponentes

(\frac{2^{-1}}{3^{-2}})^2 = (\frac{3^2}{2})^2 = \frac{3^{2*2}}{2^2} = \frac{81}{4}


Eliankk: Gracias pero podrán poner todos los ejercicios completos porfavor gracias
Respuesta dada por: ivanbarconoriega16
5

Respuesta:

esta mal la 5 respuesta broo

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