Question

Simplificamos cada expresión numérica usando las propiedades de la potencia

Answer 1

A continuación se explica paso por paso como desarrollar cada una de los ejercicios

Para poder simplificar cada una de la expresiones, debemos conocer varias propiedades de las potencias tales como

• $a^xa^y = a^{x+y}$
• $a^{-x}  = \frac{1}{a^x}$
• $(a^x)^y = a^{xy}$
• $(a^xb^y)^z = a^{xz}b^{yz}$

Sabiendo esto, podemos resolver cada uno de los ejercicios

Primer Ejercicio

En este caso, estaríamos utilizando la primera propiedad puesto que las bases son las mismas, entonces

$3^{-4}3^6 = 3^{-4+6} = 3^2 = 9$

Segundo Ejercicio

En este ejercicio tenemos el mismo caso del primer ejercicio, por lo que queda

$10^410^{-6}=10^{4-6} = 10^{-2} = \frac{1}{10*10}= \frac{1}{100}$

Tercer y Cuarto Ejercicio

Ahora, debemos aplicar la tercera propiedad descrita, dejándonos lo siguiente

$(2^{-2})^{-4} = 2^{-2*-4} = 2^8 = 256$

Quinto Ejercicio

Ahora simplemente aplicamos la última propiedad para poder simplificar

$(2^{-2}3^{-1})^{-3} = 2^{-2*-3}3^3 = 64*27=1728$

Sexto Ejercicio

Por último, aplicamos la segunda y la última propiedad de los exponentes

$(\frac{2^{-1}}{3^{-2}})^2 = (\frac{3^2}{2})^2 = \frac{3^{2*2}}{2^2} = \frac{81}{4}$

Answer 2

Respuesta:

esta mal la 5 respuesta broo