Carmen está interesada en comprar un terreno, por lo que decide consultar la sección de anuncios clasificados del periodo. Ahí encuentra el siguiente anuncio. Se vende terreno de 40 hectáreas (400.000 m^2) Al llamar por teléfono le informan que el largo de terreno es de 300m más de lo que mide de ancho.
A) Con esta información, ¿sera posible determinar las medidas del terreno? ¿por que?
B) ¿ Si se representa con x la medida del ancho del terreno, ¿cual es la expresion algebraicas que representa el largo?
C) ¿Cual es la expresión algebraica que representa el área del terreno?
D) ¿Que información representa la expresión algebraica x(x+300) = 400.000 derivada del terreno de venta?
E) ¿Cual es el valor de X?
F) ¿Cuanto mide de largo y de ancho el terreno?
Respuestas
Respuesta:
Las dimensiones son de 500 metros de ancho y 800 metros de largo.
Una hectárea es equivalente a 10.000 metros cuadrados, si tenemos 40 hectáreas esto corresponde a una medida de 400.000 metros cuadrados.
Se proporciona la siguiente información: el largo del terreno es de 300 m más de lo que mide el ancho.
Emplearemos la definición del área de un rectángulo:
Área = Ancho × Largo
Siendo:
Ancho: a
Largo: l = a + 300
A = a · l
Sustituimos:
A = a · (a + 300)
400.000 = a² + 300a
a² + 300a - 400.000 = 0
Formamos una ecuación de 2do grado con:
a = 1 / b = 300 / c = -400.000
Resolvente:
-b(+o-)( aqui habra una raiz esto no lo copie ) b (en sima de la b coloque 2)
-4ac coloque una linea por debajo de lo que escribio 2a
Solución:
- 300+(abra una raiz) 300 (en sima coloque 2) -4*1*-400.000 (escriba una linea por debajo y coloque) 2*1 eso es igual a 500 metros
La otra solución es negativa, por lo que se descarta
Ésto quiere decir, que el ancho mide 500 metros, por lo que su largo medirá:
l = 500 + 300 = 800 metros
COMPROBAMOS:
(300 · 800) m² = 400.000 m²