Question

Si la montaña rusa empieza del reposo en A y su rapidez se incrementa en at=(6-.06s)m/s^2, determine la magnitud de su aceleración cuando pasa por el punto B donde sB=40 m

Answer 1

La magnitud de su aceleración cuando pasa por el punto B  es de 6,03 m/seg²

Explicación:

Datos:

at = (6-0,06s)m/seg²

s= 40 m

x= 30m

y =  1/(100∧x²)

Derivando e integrando;

dv/dt*ds*ds = 6-0,06s

Vdv = (6-0,06s)ds

∫vdv =∫(6-0,06s)ds

v = √12s -0,06s²

Remplazamos el valor de s=40

v = √12*40 -0,06(40)²

v = 19,6 m/seg

Radio de curvatura:

y= x²/100

Primera derivada

dy/dx=x/50

Segunda derivada

d²y/dx²=1/50

r= [ 1+(dy/dx)²]∧3/2 / d²y/dx²

r =  [ 1+(x/50)²]∧3/2 / 1/50

Para x= 30

r= [ 1+(30/50)²]∧3/2 / 1/50

r= 79,30m

La magnitud de su aceleración cuando pasa por el punto B

at = 6-0,06(40)

at = 3,6 m/seg²

an = v²/r

an = (19,6m/seg)²/79,30m

an = 4,842 m/seg²

a= √at²+an²

a= √(3,6m/seg²)² +(4,842m/seg²)²

a = 6,03 m/seg²