Question

Si se aumenta un lado de un cuadrado en 2 cm y el otro lado en 3 cm ,el rectángulo resultante tiene 86 cm cuadrados más de área del cuadrado .Cuanto mide el lado del cuadrado

Answer 1

Respuesta:

cada lado del cuadrado tiene un valor de 16 cm

Explicación paso a paso:

Si x corresponde a cada lado del cuadrado, el área total de este será:

$x*x=x^2$

si un lado se aumenta en 2 y el otro lado en 3, el área total del rectángulo final se aumenta en 86 mas del área del cuadrado, esto es:

$(x+2)(x+3)=86+x^2$

resolviendo se obtiene:

$x^2+3x+2x+6=86-x^2$

Reagrupando la expresión se llega a:

$x^2+5x+6=86+x^2$

dejando los términos con x al lado izquierdo y los números al lado derecho nos da:

$x^2+5x-x^2=86-6$

reduciendo se obtiene:

$5x=80$

despejando x:

$x=\frac{80}{5}=16$

cada lado del cuadrado tiene un valor de 16cm