Question

un vendedor de frutas que tiene 100 kg de naranja para la venta del día a s/2 por kilogramo. Además, cada día que pasa se estropea 1 kg, por lo cual el precio aumenta s/ 0,1 por kilogramo. Si la función que representa el costo de todas las naranjas en relación con el número de sías que han transcurrido es: f(x) = (100-x) (2+0,1x). Donde "x" representa los días. ¿En cuántos días se deben vender las naranjas para obtener el máximo beneficio? ¿Cuál será el máximo benficio obtenido? Grafícalo.

║tiempo (días)║0║20║40║60║80║100║

║vlor.venta s/║ ║ ║ ║ ║ ║ ║

Answer 1

El máximo beneficio obtenido es de 36 para 40 dias en la venta de 100 kilos de naranjas

Explicación paso a paso:

La función que representa el costo de todas las naranjas en relación con el número de días que han transcurrido es:

f(x) = (100-x) (2+0,1x).

x: es el numero de días

¿En cuántos días se deben vender las naranjas para obtener el máximo beneficio?

f(x) = 200+10x-2x-0,1x²

Derivamos e igualamos a cero para obtener los días en que se pueden vender las naranjas y obtener el máximo beneficio:

f´(x) = 8-0,2x

0 = 8-0,2x

x =40 días

¿Cuál será el máximo beneficio obtenido?

F(x) = 200+8*40-0,1(40)²

F(x) = 360

Tiempo

(días):        f(x):

 0              200

20             320

 40            360

 60            320

 80            200

 100            0