Question

¿Cuántas combinaciones diferentes pueden formarse con todas las letras de la palabra alababa?

Answer 1

Es un error contar el nº de letras cuando entre ellas se encuentra la misma letra repetida.

Hay que entender que al variar de posición la "a" vamos a obtener la misma combinación, igual que pasará con la "b", por tanto en estos casos hay que contar todas las letras repetidas como una sola y efectuar la permutación entre todas las que no se repiten.

En tu caso tenemos una palabra de 7 letras pero la "a" se repite 4 veces y la "b" se repite 2 veces, así que en realidad lo que variaremos serán las letras: a,l,b

Permutaciones de 3 elementos: 3x2x1 = 6 es el total de permutaciones.

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Este ejercicio es una permutación con repetición, cuya fórmula es:

PR=n!/(r1!*r2!*r3!*...)

El número total de elementos de la palabra "ALABABA" es 7, por lo que n=7.

La letra "A" se repite 4 veces por lo que r1=4.

La letra "B" se repite 2 veces por lo que r2=2

Reemplazando en la fórmula sería:

PR=7!/(4!*2!)

Esto da como resultado 105.