Question

Se van a plantar 960 árboles en tres localidades de manera inversamente proporcional al número de árboles que ya hay en cada una. Se sabe que en la localidad uno hay 120 árboles en la localidad 2 hay 150 y en la localidad 3 hay 200 árboles.
Calcule la constante de proporcionalidad inversa

Answer 1

La constante de proporcionalidad inversa es 48000

Explicación paso a paso:

Se van a plantar 960 árboles en tres localidades de manera inversamente proporcional al número de árboles que ya hay en cada una:

a, b y c son los arboles que le corresponde plantar a  cada una de  las localidades

a/1/120 = b/1/150 = c/1/200 = k

a= k/120

b= k/150

c= k/200

La constante de proporcionalidad inversa

k/120+k/150+k/200 = 960

120= 2³*3*5

150=2*3*5²

200= 2³*5²

mcm= 2³*3*5² = 600

5k + 4k +3k = 960*600

12k/600 =960

k= 48000

A cada localidad le corresponde  plantar los siguientes arboles

a = 48000/120 =400 arboles

b= 48000/150 = 320 arboles

c= 48000/200 = 240 arboles

 total ...               960 arboles