3) De acuerdo con la imagen, hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto C y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos A y B. Graficar las dos rectas en GeoGebra encontrando su punto de intersección y verificando el ángulo entre ellas. Estudiante 4 A = (2,3) B = (4,8) C = (4,3)
Respuestas
La Ecuación Explícita de la Recta es “y = – 0,4x + 4,6” la cual Perpendicular (⟘) a la recta que pasa por los puntos AB cuya ecuación es “y = 2,5x – 2” y su Punto de Intersección es D (2,28; 3,69)
Datos:
Puntos de la recta original.
A (2; 3)
B (4; 8)
El punto C (4; 3) es perpendicular.
Sobre el Plano Cartesiano se colocan los puntos A y B y se traza una recta que los corte a ambos.
Se coloca el punto C y se busca trazar una recta perpendicular con la anterior y donde se intersectan se coloca el Punto de Intersección D cuyas coordenadas son D (2,28; 3,69)
Para hallar la Ecuación Explicita de la Recta se procede a calcular primero la Pendiente (m) que es la diferencia de las Ordenadas sobre la diferencia de las Abscisas; mediante la siguiente expresión:
m = (y2 – y1)/(x2 – x1)
m = (8 – 3)/(4 – 2)
m = 5/2
m = 2,5
Para hallar la ecuación se utiliza la “fórmula Punto – Pendiente”
(y – y1) = m(x – x1)
Aplicándola entonces:
(y – 3) = 2,5(x – 2)
y – 3 = 2,5x – 5
y = 2,5x – 5 + 3
y = 2,5x – 2
