Question

2 ×10a 8×10b 5×10c es igual a 8052,con a,b,c,enteros no negativos. a b c=?​

Answer 1

El valor de a + b + c, sabiendo que la expresión (2 × 10ᵃ) + (8 × 10ᵇ) + (5 × 10ᶜ) =  8052, es igual a 4.

Procedimiento:

• Descomponemos a 8052 en forma canónica:

8000 + 50 + 2 = 8052

• Igualamos:

8000 + 50 + 2 = (2 × 10ᵃ) + (8 × 10ᵇ) + (5 × 10ᶜ)

Donde:

8000 = 8 × 10ᵇ

50 = 5 × 10ᶜ

2 = 2 × 10ᵃ

• Por propiedades de la potenciación:

8000 = 8 × 10³ ⇒ 8 × 1000

50 = 5 × 10¹ ⇒ 5 × 10

2 = 2 × 10⁰ ⇒ 2 × 1

a = 0

b = 3

c = 1

• Cálculo de a + b + c

0 + 3 + 1 = 4

a + b + c = 4