Sobre una linea recta se consideran los puntos A.B.C.D.E.F.G.H.calcular AH si BG = 2AH/3,CF=3BG/5 y además AD+BE+DG+CF+EH=31 (lo copie tal como estaba pls es para hoy en 10min D: por favor con procedimiento la respuesta es "15")
Respuestas
El valor de la longitud de la linea AH es 15
Sobre una recta tenemos 8 puntos, podemos decir que la recta es AH que esta compuesta por la suma de los segmentos que forma cada punto
AH = AB + BC + CD + DE + EF + FG + GH
Tomando esto en cuenta, vamos a descomponer en segmentos la expresión
AD+BE+CF+DG+EH=31
AD = AB + BC + CD
BE = BC + CD + DE
CF = CD + DE + EF
DG = DE + EF + FG
EH = EF + FG + GH
Por lo tanto podemos reescribirlo de la siguiente manera
AB + 2BC + 3CD + 3DE + 3EF + 2FG + GH = 31
(AB + BC + CD + DE + EF + FG + GH) + BC + 2CD + 2DE + 2EF + FG =31
AH + BC + 2CD + 2DE + 2EF + FG =31
AH + (BC + CD + DE + EF + FG) + (CD + DE + EF) =31
AH + BG + CF = 31
Como CF=3BG/5
AH + BG + 3BG/5 = 31
AH + 8BG/5 = 31
como BG = 2AH/3
AH + 8(2AH/3)/5 = 31
AH + 16AH/15 = 31
15AH + 16AH =31*15
31AH = 31*15
AH= (31*15)/31
AH = 15
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