Hallar coordenadas de los puntos que dividen al segmento AB en 5 partes iguales A(1,1); B(11,6)

Respuestas

Respuesta dada por: carbajalhelen
10

Las coordenadas de los puntos que dividen al segmento AB en 5 partes iguales son:

C(3, 2)

D(5, 3)

E(7, 4)

F(9, 5)

Pasos:

Siendo:

A(1,1)

B(11,6)

Segmento AB;

AB = (x_b - x_a, y_b - y_a)

AB = (11-1, 6-1)

AB = (10, 5)

Razón:

AB/AC = 5

AB = 5AC

AB = 5CD

AB = 5DE

AB = 5EF

Coordenadas de punto C;

AB = 5AC

AC = (x_c - x_a, y_c - y_a)

Sustituir;

AC = (x_c - 1, y_c - 1)

(10, 5) = 5(x_c - 1, y_c - 1)

Despejar;

Coordenada x;

5(x_c - 1) = 10/5

x_c - 1 = 2

x_c = 2 + 1

x_c = 3

Coordenada y;

5(y_c - 1) = 5

y_c - 1 = 5/5

y_c = 1 + 1

y_c = 2

Coordenadas de punto D;

AB = 5CD

CD = (x_d - x_c, y_d - y_c)

CD = (x_d - 3, y_d - 2)

Sustituir;

(10, 5) = 5 (x_d - 3, y_d - 2)

Despejar;

Coordenada x;

5(x_d - 3) = 10

x_d - 3 = 10/5

x_d = 2 + 3

x_d = 5

Coordenada y;

5(y_d - 2) = 5

y_d - 2 = 5/5

y_d = 1 + 2

y_d = 3

Coordenadas de punto E;

AB = 5DE

DE = (x_e - x_d, y_e - y_d)

DE = (x_e - 5, y_e - 3)

Sustituir;

(10, 5) = 5(x_e - 5, y_e - 3)

Despejar;

Coordenada x;

5(x_e - 5) = 10

x_e - 5 = 10/5

x_e = 2 + 5

x_e = 7

Coordenada y;

5(y_e - 3) = 5

y_e- 3 = 5/5

y_e = 1 + 3

y_e = 4

Coordenadas de punto F;

AB = 5EF

EF = (x_f - x_e, y_f - y_e)

EF = (x_f - 7, y_f - 4)

Sustituir;

(10, 5) = 5(x_f - 7, y_f - 4)

Despejar;

Coordenada x;

5(x_f - 7) = 10

x_f - f = 10/5

x_d = 2 + 7

x_d = 9

Coordenada y;

5(y_f - 4) = 5

y_f - 4 = 5/5

y_f = 1 + 4

y_f = 5

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