Respuestas
Las coordenadas de los puntos que dividen al segmento AB en 5 partes iguales son:
C(3, 2)
D(5, 3)
E(7, 4)
F(9, 5)
Pasos:
Siendo:
A(1,1)
B(11,6)
Segmento AB;
AB = (x_b - x_a, y_b - y_a)
AB = (11-1, 6-1)
AB = (10, 5)
Razón:
AB/AC = 5
AB = 5AC
AB = 5CD
AB = 5DE
AB = 5EF
Coordenadas de punto C;
AB = 5AC
AC = (x_c - x_a, y_c - y_a)
Sustituir;
AC = (x_c - 1, y_c - 1)
(10, 5) = 5(x_c - 1, y_c - 1)
Despejar;
Coordenada x;
5(x_c - 1) = 10/5
x_c - 1 = 2
x_c = 2 + 1
x_c = 3
Coordenada y;
5(y_c - 1) = 5
y_c - 1 = 5/5
y_c = 1 + 1
y_c = 2
Coordenadas de punto D;
AB = 5CD
CD = (x_d - x_c, y_d - y_c)
CD = (x_d - 3, y_d - 2)
Sustituir;
(10, 5) = 5 (x_d - 3, y_d - 2)
Despejar;
Coordenada x;
5(x_d - 3) = 10
x_d - 3 = 10/5
x_d = 2 + 3
x_d = 5
Coordenada y;
5(y_d - 2) = 5
y_d - 2 = 5/5
y_d = 1 + 2
y_d = 3
Coordenadas de punto E;
AB = 5DE
DE = (x_e - x_d, y_e - y_d)
DE = (x_e - 5, y_e - 3)
Sustituir;
(10, 5) = 5(x_e - 5, y_e - 3)
Despejar;
Coordenada x;
5(x_e - 5) = 10
x_e - 5 = 10/5
x_e = 2 + 5
x_e = 7
Coordenada y;
5(y_e - 3) = 5
y_e- 3 = 5/5
y_e = 1 + 3
y_e = 4
Coordenadas de punto F;
AB = 5EF
EF = (x_f - x_e, y_f - y_e)
EF = (x_f - 7, y_f - 4)
Sustituir;
(10, 5) = 5(x_f - 7, y_f - 4)
Despejar;
Coordenada x;
5(x_f - 7) = 10
x_f - f = 10/5
x_d = 2 + 7
x_d = 9
Coordenada y;
5(y_f - 4) = 5
y_f - 4 = 5/5
y_f = 1 + 4
y_f = 5