Question

El error relativo al medir el volumen de una esfera es de 0.02. Calcula el error máximo cometido al medir su diámetro, si éste mide 3 cm.

Answer 1

El error maximo cometido es de dr = 0.08

Explicación paso a paso:

Sabemos que el volumen de una esfera esta dado por la siguiente expresión

4/3 πr³, y su diferencial es

dv = 4/3π 3r²dr

dv = 4πr²dr

El error relativo es, calculamos error máximo

0.02 = dv/v

0.02 = dv / 4/3 π3³

dv = 2.27 cm³

El valor del error máximo de la medición del volumen es 0.02

2.27 = 4π(3/2)²dr

dr = 0.08