Question

dos numeros que sumados de -21 y multiplicados de 6

Answer 1

Respuesta:

$y = \frac{ - 21 + - \sqrt{417} }{2}$

$x = - \frac{21 + - \sqrt{417} }{2}$

Explicación paso a paso:

$x + y = - 21$

Hay que poner ''x'' en función de ''y'':

$x = - 21 - y$

Ahora sustituimos el valor de ''x'' en la otra ecuación:

$x \times y = 6$

$( - 21 - y) \times y = 6$

$- {y}^{2} - 21y = 6$

$- {y}^{2} - 21y - 6 = 0$

Multiplicamos todo por (- 1) para convertir el ''y^2'' en positivo:

${y}^{2} + 21y + 6 = 0$

Ahora resolvemos por nuestro método de resolución de ecuaciones cuadráticas preferido.

En mi caso, lo resolvere por el método de ''Completando cuadrados'':

${y}^{2} + 21y + ( \frac{21}{2} ) {}^{2} = - 6 + ( \frac{21}{2} ) {}^{2}$

${y}^{2} + 21y + ( \frac{21}{2} ) {}^{2} = \frac{ - 24+ 441}{4}$

$(y + \frac{21}{2} ) {}^{2} = \frac{417}{4}$

$y + \frac{21}{2} = + - \sqrt{ \frac{417}{4} }$

$y = \frac{ - 21 + - \sqrt{417} }{2}$

Ahora hallaremos ''x'' a partir de ''y'':

$x = - 21 - y$

$x = - 21 - ( \frac{ - 21 + - \sqrt{417} }{2} )$

$x = - (21 + \frac{ - 21 + - \sqrt{417} }{2} )$

$x = - \frac{42 - 21 + - \sqrt{417} }{2}$

$x = - \frac{21 + - \sqrt{417} }{2}$