Question

alguie. que me ayude por favor es de álgebra . tiene que salir -3​

Answer 1

primero hay que desarrollar la diferencia de cubos que se presenta:

tenemos:

$a^{3} -b^{3}=28\\ (a-b)(a^{2} +ab+b^{2})=28$

por hipótesis sabemos que (a-b)=4

por tanto

$(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})=28\\  4*(a^{2}+ab+b^{2})=28\\(a^{2}+ab+b^{2})=7$

aquí ya tenemos al término ab que necesitamos encontrar, pero tenemos que saber antes cuanto vale los cuadrados de a y de b respectivamente o la suma de los mismos, para esto usamos la diferencia de a-b

$(a-b)=4\\(a-b)^{2}=4^{2}  \\a^{2}-2ab+b^{2}=16\\a^{2}+b^{2}=16+2ab$

nota que se elevó al cuadrado la ecuación y se efectuó el producto notable, este valor necesitábamos saber, ahora podemos reemplazarlo en la ecuación anterior:

$a^{2} +ab+b^{2} =7\\a^{2}+b^{2}  =7-ab\\16+2ab=7-ab\\3ab=-9\\ab=-3$