En un almuerzo de fin de año, los asistentes estaban agrupados en una mesa diez personas, sin embargo, debido a la incomodidad de los asistentes se decidió dentarios en grupos de ocho por cada mesa, por lo que se tuvo que habilitar tres mesas más. Sí no hay ningún asistente sin mesa y las mesas están completas, ¿Cuántos asistentes hay en el almuerzo?
Respuestas
Tarea:
En un almuerzo de fin de año, los asistentes estaban agrupados en una mesa diez personas, sin embargo, debido a la incomodidad de los asistentes se decidió sentarlos en grupos de ocho por cada mesa, por lo que se tuvo que habilitar tres mesas más. Sí no hay ningún asistente sin mesa y las mesas están completas, ¿Cuántos asistentes hay en el almuerzo?
Respuesta:
120 personas.
Explicación paso a paso:
- Tenemos "m" mesas
- Tenemos "p" personas
Planteamos dos ecuaciones según lo expuesto.
1ª ecuación: multiplicando el nº de mesas por las 10 personas por mesa tendremos el total de personas, es decir:
10m = p
2ª ecuación: dejamos cada mesa con 8 personas y multiplicamos por la cantidad inicial de mesas más las 3 que añadimos, es decir, por "m+3" quedando esto:
8(m+3) = p
Es obvio que tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas pero ya con una de ellas (la "p") despejada en las dos ecuaciones así que resuelvo por igualación estableciendo una igualdad entre las partes izquierdas de las dos ecuaciones:
10m = 8(m+3) ... resolviendo...
10m = 8m + 24
2m = 24
m = 24 / 2 = 12 mesas de 10 personas teníamos inicialmente.
Por tanto en el almuerzo había 12×10 = 120 personas.
Saludos.