Question

Como se calcula el espacio recorrido en un movimiento circular uniforme?

Answer 1

Respuesta:

Un tren de juguete apodado "el torpedo" recorre una trayectoria circular de 2 metros de radio sin posibilidad de cambiar su velocidad lineal. Sabiendo que tarda 10 segundos en dar una vuelta, calcular:

a) Su velocidad angular y su velocidad lineal.

b) El ángulo descrito y el espacio recorrido en 2 minutos.

c) Su aceleración.

Explicación:

Solución

Estamos ante un movimiento circular uniforme ya que la trayectoria es una circunferencia y la velocidad no cambia a lo largo del movimiento.

Cuestión a)

Datos

R = 4 m

T = 10 s

Resolución

Para calcular la velocidad angular, utilizaremos la siguiente expresión:

ω=2⋅πT⇒ω=6.28 rad10 s⇒ω=0.628 rads/

Y la velocidad lineal es:

v=ω⋅R⇒v=0.628 rads/⋅2 m⇒v=1.26 ms/

Cuestión b)

Datos

ω = 0.628 m

t = 2 min = 120 s

R = 2 m

φ0 = 0 rad (Suponemos que el ángulo inicial es 0 rad).

s0 = 0 m (Suponemos que el espacio recorrido inicial es 0 m)

Resolución

Para calcular el ángulo recorrido:

φ=φ0+ω⋅t ⇒φ=0 rad+0.628 rads/⋅120 s ⇒φ = 75.36 rad

y el espacio recorrido:

s=φ⋅R ⇒ s=75.36 rad⋅2 m =150.72 m  

Cuestión c)

Dado que nos encontramos ante un m.c.u. los valores de las aceleraciones que podemos calcular en este tipo de movimiento son:

α=0 rads2/ ⋮an=v2R=ω2⋅R = 0.7887 m/s2⋮ at=0 ms2/