Un auto viaja a 80 km/h durante 30 minutos. se detiene 15 minutos y despues sigue con una velocidad de 120 km/h durante 20 minutos
a) Dezplazamiento total del auto
b)Su velocidad media en el viaje completo
Respuestas
Un auto en un viaje tiene un desplazamiento total de 80[km] y la velocidad promedio de todo el recorrido es de (200/3) [km/h]
Datos:
t0 = 0 [h]
V1 = 80 [km/h]
t1 = 30min. = 0.5 [h]
dx = d1
tx = 0.75 [h]
V2 = 120 [km/h]
t2 = 20min. = (1/3) [h]
Asumiendo que le móvil se desplaza con un MRU, se debe calcular cuanto cuanta distancia recorrió en cada tramo.
Tramo 1:
d1 = (V1)·(t1)
d1 = (80)·(0.5)
d1= 40 [km]
Tramo 2:
d2 = (V2)·(t2)
d2 = (120)·(1/3)
d2 = 40 [km]
Entonces tenemos que el desplazamiento total del auto es:
dt= d1 +d2
dt = 40[km] + 40[km]
dt = 80[km]
Para determinar la velocidad media del auto durante el viaje completo, tenemos que definir los siguientes intervalos de tiempo para obtener la velocidad media en cada tramo y luego sacar un promedio.
Intervalo (t0 - t1)
Vm1 = (d1 - d0 ) / (t1 -t0)
Vm1 = (40- 0 ) / (0.5 - 0)
Vm1 = 80 [km/h]
Intervalo (t1 - tx)
Vm2 = (dx - d1 ) / (tx -t1)
Vm2= (40- 40 ) / (0.75- 0.5)
Vm2 = 0 [km/h]
Intervalo (tx- t2)
Vm3 = (d2 - dx) / (t2 -tx)
Vm3= (80- 40 ) / (1.08 - 0.75)
Vm3 = 120 [km/h]
Velocidad promedio de todo el viaje:
VmT = (Vm1 + Vm2 + Vm3 ) / 3
VmT = (80 + 0 + 120) / 3
VmT = (200/3) [km/h]