Question

encuentre un vector V de modulo 3 m que sea paralelo al vector C el mismo qu es perpendicular a los vectores A = -2i + 4 j -2 k m y B = 10 i + 5 j - 10 k m
(r: -10273 i -1.697 j - 2.121 k m)

Answer 1

utilizamos primero producto vectorial
AxB= [(4*-10) - (-2*5)]i - [(-2*-10) - (10*-2)]j + [(-2*5) - (10*4)]k
C=AxB= (-40+10)i - (20+20)j + (-10-40)k
C=-30i -40j -50k
|C|=√5000=50√2 ( modulo o magnitud)
para obtener el vector V usamos la norma del vector C q es 1 para q  se cumpla q sean paralelos
V=цC (utilizando vectores unitarios)
|V|=ц|C| (utilizando los modulos)
3=ц*50√2
ц=3/(50√2) racionalizamos
ц=(3√2)/100

V=цC
V=(3√2)/100*[-30i -40j -50k]
V= (-1.273i - 1.697j - 2.121k)m