• Asignatura: Física
  • Autor: alexescobar104
  • hace 8 años

El circuito de la figura 2 es un circuito con 2 mallas y nodos que son los puntos de unión entre varios componentes. Para este circuito se pide responder la siguiente pregunta.

¿Cómo aplicar las leyes de Kirchhoff para encontrar la corriente de mallas, voltaje de nodos en el circuito de la figura 2, para garantizar que la corriente en la malla 1 no sea mayor a 7 miliamperios y la corriente de la malla 2 no sea mayor a 8 miliamperios si la fuente de voltaje V1 es de 12 v , y la fuente V2 es de 16v ?

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Respuestas

Respuesta dada por: carbajalhelen
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Aplicando la ley de mayas de Kirchhoff:  

Se puede ver en la imagen la ley de mayas y el voltaje de los nodos del circuito.  

Si, I1 ≤ 7 mA ∧ I2 ≤ 8mA  

Asumiendo el valor de las resistencias:  

Si las corrientes son: I1 = 7mA y I2 = 8mA  

V1 = 12v  

V2 = 16v  

Ley de mayas:  

12 = R1*I1 + R4*(I1+I2) + R3*I1  

16 = R2*I2 + R4*(I1+I2) + R5*I2  

Agrupamos;  

12 = I1(R1+R3+R4) + R4*I2 (1)  

16 = I2(R2+R4+R5) + R4*I1 (2)  

Resistencias equivalentes;  

Rt1 = R1+R3+R4  

Rt2 = R2+R4+R5  

Asumiendo su valor:  

Rt1 = 1600Ω  

Despejar R4 de 1;  

12 - I1*Rt1 = R4*I2  

R4 = (12-I1*Rt1)/ I2  

R4 = (12-(7x10^-3)(1600))/(8x10^-3)  

R4 = 100Ω

Despejamos Rt2 de 2;  

Rt2 = (16-R4*I1)/I2  

sustituir;  

Rt2 = (16-(100)(7x10^-3))/(8x10^-3)  

Rt2 = 1912,5Ω  

Partiendo de R4 = 100Ω, Rt1 = 1600Ω y Rt2 = 1912,5Ω;  

R1 + R3 = 1600-100  

R1 + R3 = 1500  

R1 = 1KΩ  

R3 = 500Ω  

R2 + R5 = 1912,5 -100  

R2 + R5 = 1812,5Ω  

R2 = 1KΩ  

R5 = 812,5Ω  

Comprobando el diseño:  

se deben cumplir la ley de maya planteada anteriormente.  

Sustituimos;  

12 =(7x10^-3)(1000+500+100) + (100)(8x10^-3)  

12 = 12 "Si se cumple"

16 = (8x10^-3)(1000+100+812,5) + (100)(7x10^-3)  

16 = 16 "Si se cumple"  

Para calcular el voltaje de los nodos lo primero que se debe hacer es ubicar la tierra:  

Vn2 = 0v  

Vn1 = R4(I1+I2)  

Vn1 = (100)(15x10^-3)

Vn1 = 1,5v

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