El circuito de la figura 2 es un circuito con 2 mallas y nodos que son los puntos de unión entre varios componentes. Para este circuito se pide responder la siguiente pregunta.
¿Cómo aplicar las leyes de Kirchhoff para encontrar la corriente de mallas, voltaje de nodos en el circuito de la figura 2, para garantizar que la corriente en la malla 1 no sea mayor a 7 miliamperios y la corriente de la malla 2 no sea mayor a 8 miliamperios si la fuente de voltaje V1 es de 12 v , y la fuente V2 es de 16v ?
Respuestas
Aplicando la ley de mayas de Kirchhoff:
Se puede ver en la imagen la ley de mayas y el voltaje de los nodos del circuito.
Si, I1 ≤ 7 mA ∧ I2 ≤ 8mA
Asumiendo el valor de las resistencias:
Si las corrientes son: I1 = 7mA y I2 = 8mA
V1 = 12v
V2 = 16v
Ley de mayas:
12 = R1*I1 + R4*(I1+I2) + R3*I1
16 = R2*I2 + R4*(I1+I2) + R5*I2
Agrupamos;
12 = I1(R1+R3+R4) + R4*I2 (1)
16 = I2(R2+R4+R5) + R4*I1 (2)
Resistencias equivalentes;
Rt1 = R1+R3+R4
Rt2 = R2+R4+R5
Asumiendo su valor:
Rt1 = 1600Ω
Despejar R4 de 1;
12 - I1*Rt1 = R4*I2
R4 = (12-I1*Rt1)/ I2
R4 = (12-(7x10^-3)(1600))/(8x10^-3)
R4 = 100Ω
Despejamos Rt2 de 2;
Rt2 = (16-R4*I1)/I2
sustituir;
Rt2 = (16-(100)(7x10^-3))/(8x10^-3)
Rt2 = 1912,5Ω
Partiendo de R4 = 100Ω, Rt1 = 1600Ω y Rt2 = 1912,5Ω;
R1 + R3 = 1600-100
R1 + R3 = 1500
R1 = 1KΩ
R3 = 500Ω
R2 + R5 = 1912,5 -100
R2 + R5 = 1812,5Ω
R2 = 1KΩ
R5 = 812,5Ω
Comprobando el diseño:
se deben cumplir la ley de maya planteada anteriormente.
Sustituimos;
12 =(7x10^-3)(1000+500+100) + (100)(8x10^-3)
12 = 12 "Si se cumple"
16 = (8x10^-3)(1000+100+812,5) + (100)(7x10^-3)
16 = 16 "Si se cumple"
Para calcular el voltaje de los nodos lo primero que se debe hacer es ubicar la tierra:
Vn2 = 0v
Vn1 = R4(I1+I2)
Vn1 = (100)(15x10^-3)
Vn1 = 1,5v
