Question

Una persona ha invertido $4.500.000, parte al 2% y la otra al 1.5% de interés simple.
Sabiendo que los intereses al mes son $70.000. Encuentra las cantidades que tiene
colocadas a los referidos tipos de interés.

Answer 1

Tarea:

Una persona ha invertido $4.500.000, parte al 2% y la otra al 1.5% de interés simple.

Sabiendo que los intereses al mes son $70.000. Encuentra las cantidades que tiene  colocadas a los referidos tipos de interés.

Respuesta:

500.000 ha invertido al 2%

4.000.000 ha invertido al 1,5%

Explicación paso a paso:

De entrada habré de suponer que el 2% y el 1,5% son porcentajes mensuales aunque el ejercicio no lo especifica.

Es decir que puedo expresar esto:   I₁ + I₂ = 70000

Siendo  I₁  el interés recibido de la primera parte invertida al 2% y  I₂  será el interés recibido de la segunda parte invertida al 1,5%

Ahora divido el capital en dos partes que llamaré:  C₁  y  C₂ donde la primera parte la invierte al 2% y la segunda parte la invierte al 1,5%  de tal modo que se cumple:

C₁ + C₂ = 4500000

Despejo de esa ecuación:   C₂ = 4500000 - C₁

Y al aplicar los porcentajes me queda:

I₁ = C₁×2 / 100 = 0,02×C₁

I₂ = C₂×1,5 / 100 = 0,015×C₂

De todo eso sale que:

0,02C₁ + 0,015C₂ = 70000

Sustituyo C₂ según el despeje anterior...

0,02×C₁ + 0,015×(4500000 - C₁) = 70000 ... y resuelvo...

0,02×C₁ + 67500 - 0,015×C₁ = 70000

0,005×C₁ = 70000 - 67500

C₁ = 2500 / 0,005 = 500.000 es lo que ha invertido al 2%

Y por tanto, 4500000 - 500000 = 4.000.000 ha invertido al 1,5%

Saludos.