Question

Resolver los siguientes ejercicios por el método que se te indica.

Igualación

12x+8y=20
3m+4z=28

Answer 1

El valor de x, aplicando el método de igualación es -6

El valor de y, aplicando el método de igualación es $\frac{23}{2}$

Primero que nada recordemos que, para resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas por el método de Igualación, debemos despejar ambas ecuaciones del sistema en términos de la misma variable para luego igualar las ecuaciones resultantes.

En este caso, el enunciado nos plantea un sistema de dos ecuaciones con cuatro incógnitas, lo que significa que No se puede aplicar ningún método para la resolución del problema, debido a que, para poder resolver un sistema de ecuaciones, debemos contar con el mismo número de ecuaciones como de incógnitas.

Para poder brindar una solución a este problema, asumiremos que hubo un error en la transcripción del enunciado, por lo que las variables "m" y "z" son las variables "x" e "y" respectivamente. Con esto, nuestro sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas resulta ser

$12x+8y=20\\\\3x+4y=28$

Ahora podemos aplicar el método de Igualación como sigue:

Despejamos "x" en ambas ecuaciones, obtenemos

$x=\frac{20-8y}{12}\\\\x=\frac{28-4y}{3}$

Ahora, igualamos ambas ecuaciones para obtener "y" como se muestra a continuación

$x=x\\\\\frac{20-8y}{12}=\frac{28-4y}{3}\\\\5-2y=28-4y\\\\2y=23\\\\y=\frac{23}{2}$

Por último, sustituimos el valor de "y" en cualquiera de las ecuaciones para determinar "x"

$3x+4y=28\\\\3x+4\frac{23}{2}=28\\\\3x+46=28\\\\3x=-18\\\\x=-6$

Por lo tanto, el valor de "x", aplicando el método de igualación es -6 y el valor de "y", aplicando el método de igualación es $\frac{23}{2}$.