Demostrar que los puntos L1,L2,L3,L4 son los vértices de un paralelogramo y verificar si sus líneas son paralelas o perpendiculares, ¡AYUDA POR FAVOR!
L1 (3,-6)
L2(11,-5)
L3(9,2)
L4(1,1)
M L1L2
M L2L3
M L3L4
M L4L1
Respuestas
Con las coordenadas de los puntos proporcionados se forma una Paralelogramo Regular.
Datos:
L1 (3; - 6)
L2 (11; - 5)
L3 (9; 2)
L4 (1; 1)
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
Sobre al Plano Cartesiano se colocan los puntos y se calcula la longitud entre cada vértice de paralelogramo que se forma utilizando para ello la fórmula de la “distancia ente dos puntos”.
D = √[(x2 – x1)² + (y2 – y1)²]
• Segmento L1L2.
L1L2 = √[(11 – 3)² + (– 5 + 6)²]
L1L2 = √[(8)² + (1)²]
L1L2 = √(64 + 1)
L1L2 = √65
L1L2 = 8,06
• Segmento L2L3.
L2L3 = √[(9 – 11)² + (2 + 5)²]
L2L3 = √[(– 2)² + (7)²]
L2L3 = √(4 + 49)
L2L3 = √53
L2L3 = 7,28
• Segmento L3L4.
L3L4 = √[(1 – 9)² + (1 – 2)²]
L3L4 = √[(– 8)² + (– 1)²]
L3L4 = √(64 + 1)
L3L4 = √65
L3L4 = 8,06
• Segmento L1L4.
L1L4 = √[(1 – 3)² + (1 + 6)²]
L1L4 = √[(– 2)² + (7)²]
L1L4 = √(4 + 49)
L1L4 = √53
L1L4 = 7,28
Se demuestra que las longitudes de los lados paralelos son idénticas entre ellas, pero diferente a las otras.
Utilizando la herramienta educativa GeoGebra se obtiene los ángulos internos y se corrobora que es un Paralelogramo Regular.
