Question

En número de bacterias (N) presentes en un cultivo después de t horas de proliferación esta dada por la expresión N(t)=N0e^.04t. ¿Después de cuánto tiempo de cultivo se duplicará el número de bacterias? ¿Después de cuánto tiempo el número de bacterias se incrementa de 150 a 600?

Answer 1

En el instante t hay:

N(t) = No . e^(0,4 t)

En el instante t', se duplica:

2 N(t) = No . e^(0,4 t')

Dividimos las dos ecuaciones. Se cancela No

2 = e^[0,4 t' - 0,4 t]: aplicamos logaritmos:

0,4 (t' - t) = Ln(2)

t' - t = Ln(2) / 0,4 ≅ 1,73 h

Es decir, desde el instante que se inicia el control, transcurre 1,73 horas para el a población se duplique.

Análogamente

600 / 150 = e^0,4(t' - t) = 4

t' - t = Ln(4) / 0,4 ≅ 3,47 horas.

Desde que tiene 150 hasta 600 transcurren 3,47 horas.

Mateo