Question

El punto medio de la diagonal de un cuadrado es PM(4, 3), si se sabe que uno de los vértices es A(7, 3), calcule las coordenadas de uno de los vértices adyacentes al vértice A

Answer 1

Las coordenadas del vértice adyacente al vértice A son:

B(1, 3)

Datos:

PM(4, 3) punto medio de la diagonal de un cuadrado

A(7, 3) coordenadas de uno de los vértices

Un vértice adyacente significa que este secano o al lado del vértice A.

AB: es la diagonal

APM: distancia del vértice A a el punto medio PM

PMB: distancia del punto medio PM a el vértice B

APM = PMB

Siendo;

APM = ( 4-7, 3-3)

APM = (-3, 0)

|APM| = √3²

|APM| = 3

PMB = (x_b - 4, y_b - 3)

Igualar;

APM = PMB

(-3, 0) = (x_b - 4, y_b - 3)

x_b - 4 = -3  ⇒  x_b = -3+4 ⇒ x_b = 1

y_b - 3 = 0  ⇒  y_b = 3

Comprobando calculando las distancia;

PMB = (1-4, 3-3)

PMB = (-3, 0)

|PMB| =  √3²

|PMB| = 3 " si se cumple"