Mientras sigue un mapa del tesoro, usted inicia en un viejo
roble. Primero camina 825 m directamente al sur, luego da vuelta
y camina 1.25 km a 30.08 al oeste del norte y, por último, camina 1.00
km a 40.08 al norte del este, donde usted encuentra el tesoro: a) Para regresar al viejo roble, ¿en qué
dirección debería usted seguir y qué distancia tendrá que caminar?
Respuestas
La dirección que debería seguir y la distancia que tendrá que caminar para conseguir el tesoro son : dr = 911.11m Θ = 81.24º
Para calcular la dirección que debería seguir y la distancia que tendrá que caminar para conseguir el tesoro, se calcula como se muestra a continuación :
d1 = 825m al sur
d2 = 1.25km = 1250m
α = 30.08º oeste
d3 = 1.0km = 1000m
β = 40.08º al norte del este
dr = ?
Θ = ?
drx = - d2*sen30.08º + d3*Cos40.08º
drx = - 1250m*Sen30.08º + 1000m*Cos40.08º
drx = 138.63m
dry = - d1 + d2*Cos30º + d3*Sen40º
dry = - 825m + 1250m*Cos30.08º + 1000m*Sen40.08º
dry = 900.51m
dr = √ drx² + dry²
dr = √( 138.63m)² + ( 900.51m)²
dr = 911.11m
TgΘ = dry / drx
TgΘ = 900.51m/ 138.63m
Θ = 81.24º