Question

dos estaciones distan entre si 100 km. de a sale un tren que tardara 2 horas en llegar a b; de b sale otra hacia a, adonde llegara en una hora y media. calcule a que distancia de a se cruzan, y que tiempo despues de haber partido simultaneamente cada uno de su estaciones (solucion grafica)

Answer 1

Los trenes se cruzan a una distancia de A igual a X = 42.86 Km

Los trenes se cruzan en un tiempo después de haber partido igual a t = 0.86 h = 51.6 min

Primero definimos la distancia medida desde A, donde se cruzan los dos trenes como distancia X.

Consideramos que ambos trenes se mueven con velocidades constantes, o sea que los movimientos son MRU.

Calculamos las velocidades de cada tren:

• Va = d /t

• Va = 100Km / 2h

• Va = 50 Km/h

• Vb = d / t

• Vb = 100Km / 1.5h

• Vb =66.67 Km/h

Sabiendo que el tiempo que transcurre hasta que se encuentran es el mismo para los dos trenes, igualamos las siguientes ecuaciones para hallar la distancia recorrida hasta que se cruzan:

• t = X / Va  =  (100Km-X) / Vb

• X  / 50Km/h  = (100Km - X ) / 66.67 Km/h

• 66.67 Km/h * X = 100 * 50Km/h   - 50Km/h * X

• 116.67Km/h * X = 5000Km/h

• X = 42.86 Km

Para hallar el tiempo en que se cruzan usamos la misma ecuación para el tren A:

• Va = d / t

• 50Km/h = 42.86 Km / t

• t = 42.86 Km / 50Km/h

• t = 0.86 h = 51.6 min