Question

Alguien puede responder esto. Por qué una ecuación siendo dimensionalmente homogénea es una ecuación errónea del MRUV?
Ej: X=Vo+2at²

Answer 1

Respuesta:

Es errónea debido a la desigualdad de unidades

Explicación:

Asumiendo que "X" es la incógnita asignada al espacio/desplazamiento, procedemos a analizar. Primero dejamos claras cuáles son las unidades de medida de cada variable:

x (desplazamiento): metros (m)

V (velocidad): metros/segundos (m/s)

a (aceleración): metros/segundos cuadrados (m/$s^{2}$)

t (tiempo): segundos (s)

Ahora, analizamos la ecuación presentada:

                                 x = Vo + 2 a $t^{2}$

                            m = $\frac{m}{s}$ + (2) ($\frac{m}{s^{2} }$) ($s^{2}$)

                             m = $\frac{m}{s}$ + 2m

                          m - 2m = $\frac{m}{s}$

                                  -m = $\frac{m}{s}$

                                   m = - $\frac{m}{s}$

Como queda evidenciado, no hay igualdad de unidades, pues al final me quedan "metros" igualado a "negativos metros sobre segundos".