Question

2. Se presentan algunos puntos que pretenden estar sobre la misma recta pero
para saber si hay colinealidad o no, hay que calcular el valor de la pendiente,
ya que si sus pendientes son iguales, quiere decir que pertenecen a la misma
recta. Utilizando el concepto de pendiente, demuestra que los siguientes
conjuntos de puntos son colineales.
1. A(-3, 4), B (3, 2) y C (6, 1)
2. A (-7,-5), B (0, 1)y C (14, 13)

3. Demostrar por medio de pendiente que los puntos siguientes son los vértices
de un paralelogramo:
a) A(-1,-2), B(0, 1), C(-3, 2), D(-4,-1)
b) E(-1,-5), F(2, 1), G(1,5), H(-2,-1).





alguien me ayuda por favor
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Answer 1

1) mAB= mBC =mAC = -1/3  si son colineales

2) mAB= mBC =mAC = 6/7  si son colineales

3) a)Si son los vértices del paralelogramo.

     mAB = mCD = 3    

     mBC = mAD = -1/3

   b) Si son los vértices del paralelogramo, m

    mEF = mGH= 2          

    mFG= mEH = -4  

 Para demostrar que son los puntos colineales y que son los vértices del paralelogramo cada uno se procede a aplicar la fórmula de pendiente m :

m = ( y2-y1)/(x2 -x1 )

1 ) mAB = ( 2-4)/( 3 -(-3)) = -2/6 = -1/3

   mBC = ( 1-2)/(6 -3) = -1/3

   m AC = ( 1-4)/(6-(-3)) = -1/3

2) mAB = ( 1-(-5))/(0-(-7)) = 6/7

   mBC = ( 13-1)/(14-0)= 6/7

   mAC = ( 13-(-5))/(14 -(-7)) = 6/7

3 ) a)

    mAB = ( 1-(-2))/(0-(-1)) =  3

    mBC = ( 2-1)/(-3-0)= -1/3

   mCD = ( -1-2)/(-4-(-3)) = 3

   mAD = ( -1-(-2))/(-4 -(-1)) = -1/3

     mAB = mCD = 3      si son los vértices del paralelogramo.

     mBC = mAD = -1/3

  b) mEF = ( 1-(-5))/(2-(-1))= 2

     mFG = ( 5-1)/(1-2) = -4

     mGH = ( -1-5)/(-2-1) = 2

     mEH = ( -1-(-5))/(-2-(-1))= -4

   

    mEF = mGH= 2           si son los vértices del paralelogramo.

    mFG= mEH = -4