Question

El monto de un préstamo es $15,000 que vence dentro de 12 meses a una tasa de 16%. Calculo su valorconsiderando cada caso de manera independiente:
a. El día de hoy.
b. Dentro de un año y 26 días.
c. Dentro de 8 meses.
d. Dentro 5 meses y 18 días.
e. Dentro de 15 meses.

Answer 1

Vamos a escribir una ecuación que represente el préstamo y sus intereses diarios

Prestamos 15000$

Intereses 16% en 12 meses

Intereses mensuales = 16% / 12 meses = 1,33 %

Intereses Diarios = 1,33 % / 30 días = 0,0443%

Por lo tanto la ecuación para calcular el valor diario de la deuda sera

$Valor_{Diario}=15000+15000*(0,0433/100)*X\\Valor_{Diario}=15000+6,495X$

Donde X sera el tiempo en días

Ahora podemos calcular el valor del préstamo en cada caso

• a. El día de hoy

Considerando que el día de hoy corresponde a 1 día, es decir debemos sustituir en la ecuación X=1

$Valor=15000+6,495*1\\Valor=15006,495$

• Dentro de un año y 26 días

un año corresponde a 365 días, a esto debemos sumarle 26 días

$Total_{días}=365+26=391$

Ahora este valor lo sustituimos en la ecuación, X=391

$Valor=15000+6,495*391=17539,545$

• Dentro de 8 meses

8 meses en días corresponde de a

8 x 30 = 240

Sustituimos este valor por X

$Valor=15000+6,495*240=16558,8$

• Dentro 5 meses y 18 días

En días esto corresponde a

5 x 30 + 18 = 168 días

Sustituimos X = 168

$Valor=15000+6,495*168=16091,16$

• Dentro de 15 meses

Multiplicamos la cantidad de meses por 30

15 x 30 = 450

X=450

$Valor=15000+6,495*450=17922,75$

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