Question

Una población se puede dividir en dos subgrupos que se presentan con probabilidad de 60% y 40% respectivamente.n evento A ovurre 30% del tiempo en el primer subgrupo y 50% del tiempo en el segundo subgrupo.vual es la probabilidad incondicional del evento A, cualq

Answer 1

La probabilidad incondicional de el evento A es 0.38

La ecuación de probabilidad condicional de un evento A dado un evento B es:

P(A|B) = P(A∩B)/P(B)

Tenemos que:

P(subgrupo 1) = 0.60

P(subgrupo 2) = 0.40

P(A|Subgrupo1) = 0.30

P(A|subgrupo2) = 0.50

Por lo tanto: usando la ecuación de probabilidad condicional:

P(A∩subgrupo1) = P(A|Subgrupo1) *P(subgrupo1) = 0.30*0.60 = 0.18

P(A∩subgrupo2) = P(A|Subgrupo2) *P(subgrupo2) = 0.50*0.40 = 0.20

Como la población esta en el sub grupo 1 o en el 2, entonces A ocurre en 1 o en 2, la probabilidad incondicional de A es:

P(A) = 0.18 + 0.20 = 0.38