Question

un arco tiene forma de la mitad superior de una elipse y es usado para sostener un puente que debe atravesar un rió 20 metros de ancho. Hay 6 metros de distancia del rió al centro de arco. Escribir una ecuación para elipse

Answer 1

La ecuacion resultante para la elipse cuyo arco superior representa un puente sobre un rio es la siguiente,

$\frac{x^{2} }{6^{2} } +\frac{y^{2} }{10^{2} } =1$

Este resultado proviene del hecho que la altura del puente es la distancia desde la superficie del rio hasta el centro de la elipse, mientras que la longitud de dicha elipse es 20m (longitud del rio) sin embargo, en la ecuacion se ubica la mitad de la longitud total, similar a como se manifiesta el radio de un circulo (r), en el calculo de su area superficial (A=pi*r2).

Answer 2

Respuesta:

x²/100 + y²/36=1

Explicación paso a paso:

El ancho del río (eje mayor)

2a=20

a=10

Altura del río (semieje menor)

b=6

Ecuación de la elipse horizontal

x²/a²+y²/b²=1

Sustituimos

x²/10²+y²/6²=1

x²/100+y²/36=1