Hola buenas tardes, por favor me podrían colaborar con el siguiente ejercicio:
Un caminante inicia su trayecto en el origen de las coordenadas y avanza en línea recta hasta el punto r ⃗=(8,00 i ̂+ 8,00j ̂ ) m, luego en la misma dirección camina el triple de la distancia inicial. Finalmente cambia de dirección para moverse hasta el punto (9,00, -15,0) m.
Determina la distancia en línea recta desde el punto inicial hasta el punto final y el ángulo formado con la horizontal.
Determine la distancia total caminada.
Represente en el plano cartesiano la situación planteada.
Respuestas
La distancia en línea recta desde el punto inicial hasta el punto final y el ángulo formado con la horizontal es:
rt= 17.49 m ; α = - 59.03º .
La distancia total caminada es: dt=37√2 m
posición inicial : origen (o,o)
r1= 8i + 8j m
d1 = √8²+8² = √128= 8√2 m
d2 = 3*8√2 m = 24√2 m L²+L² = (24√2 )²
r2 = 24i + 24j L= 24
r3= -23i -47j (9-32)i + (-15-32)j
d3 = √( 9-32)²+(-15-32)² = 37√2 m
La distancia en línea recta desde el punto inicial hasta el punto final es:
rt= 8i+8j + 24i+24j -23i-47j
rt= 9i -15j m
rt= √9²+15² = 17.49 m
tangα = -15/8
α = - 59.03º
La distancia total caminada es:
dt = d1 +d2+d3 = 8√2 m + 24√2 m +37√2 m = 37√2 m
