Question

¿Cuales números enteros menores que 100 pueden ser expresados de la forma x/2 + x/3 + 3x siendo x un entero positivo?

Answer 1

Para que x/2 y x/3 sea un número entero positivo x debe ser múltiplo de 2 y 3, que es lo mismo que decir que tiene que ser múltiplo de 6. Planteamos una inecuación con los datos que tenemos.

No sé si te refieres a que esa suma sea menor que 100.

$\frac{x}{2}+ \frac{x}{3}+3x\ \textless \ 100$

multiplicamos todo por 6 para eliminar denominadores.

3x+2x+18x < 600
23x < 600
x < 600/23
x < 26,08

Por tanto ya tenemos todas las condiciones debe ser múltiplo de 6 y debe ser menor que 26.

Los múltiplos de 6 menores que 26 son 6, 12, 18 y 24.

6/2+6/3+6×3 = 3+2+18 = 23
12/2+12/3+12×3 = 6+4+36 = 46
18/2+18/3+18×3 = 9+6+54 = 69
24/2+24/3+24×3 = 12+8+72 = 92.

Si el ejercicio es cualquier número menor que 100 sea cual sea el resultado de la suma de esa ecuación. La solución sería todos los múltiplos de 6 menores que 100:
6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90 y 96

Answer 2

Respuesta:

Para que x/2 y x/3 sea un número entero positivo x debe ser múltiplo de 2 y 3, que es lo mismo que decir que tiene que ser múltiplo de 6. Planteamos una inecuación con los datos que tenemos.

No sé si te refieres a que esa suma sea menor que 100.

multiplicamos todo por 6 para eliminar denominadores.

3x+2x+18x < 600

23x < 600

x < 600/23

x < 26,08

Por tanto ya tenemos todas las condiciones debe ser múltiplo de 6 y debe ser menor que 26.

Los múltiplos de 6 menores que 26 son 6, 12, 18 y 24.

6/2+6/3+6×3 = 3+2+18 = 23

12/2+12/3+12×3 = 6+4+36 = 46

18/2+18/3+18×3 = 9+6+54 = 69

24/2+24/3+24×3 = 12+8+72 = 92.

Si el ejercicio es cualquier número menor que 100 sea cual sea el resultado de la suma de esa ecuación. La solución sería todos los múltiplos de 6 menores que 100:

6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90 y 96

Explicación paso a paso: