una piñata esta sostenida de una cuerda cuyos extremos estan fijados a 2 paredes opuestas,la distancia entre las paredes son de 4m y los angulos que forma la cuerda con las mismas son de 60° y 45° hallar la longitud de la cuerda que se utiliza
Respuestas
La longitud total de la cuerda que sostiene a la piñata entre las paredes distanciadas 4 metros es de 6,13 metros.
Datos:
Distancia entre paredes = 4 metros
Ángulo “α” de la cuerda = 60°
Ángulo “β” de la cuerda = 40°
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
Se aplica la Ley de los Senos para halla cada segmento de la cuerda y luego se suman para la obtener la longitud total de la cuerda.
4 m/Sen θ = a/Sen 40° = b/Sen 60°
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 60° + 40° + θ
θ = 180° - 60° - 40°
θ = 80°
• Longitud “a”.
a = 4 m (Sen 40°/Sen 80°)
a = 2,61 metros
• Longitud “b”.
b = 4 m (Sen 60°/Sen 80°)
b = 3,52 metros
La Longitud Total de la cuerda es la sumatoria de las longitudes a y b.
Longitud Total de la cuerda = a + b
Longitud Total de la cuerda = 26,1 m + 3,52 m
Longitud Total de la cuerda = 6,13 metros
