Question

c) En un auditorio, el números de sillas por fila es tres veces el numero filas. Si se quitan cuatro sillas de cada fila para ensanchar los pasillos, la capacidad de la silletería se reduce en 96 sillas. ¿Cuántas filas hay?

Answer 1

Hay un total de 24 filas

En orden de deducir este resultado, debemos observar que si nombramos como f al número de filas en el auditorio, entonces hay un total de 3f² sillas, pues hay f filas y cada fila tiene 3f filas, por lo que hay 3f*f = 3f² sillas. Ahora bien, si se quitan 4 sillas por fila, entonces quedan 3f -4 sillas, esto implica que el número total de sillas desciende en 96 (por hipótesis), es decir

f(3f-4) = 3f² -96

Si resolvemos esta ecuación queda

f(3f-4)= 3f² -4f = 3f² - 96

-4f = -96

f = 96/4 = 24

Es decir, hay un total de 24 filas en el auditorio