una piscina rectangular de 10 m de largo por 4 de ancho está rodeado por un camino de cemento de ancho uniforme si el área del camino es 81 metros cuadrados ¿cuánto mide su ancho?
Respuestas
Respuesta:
El ancho del camino mide 2.6 metros
Explicación paso a paso:
Ahora debemos analizar que toda la área total del cemento (ocupa el camino y la zona piscina) es el área más grande, e igualmente tenemos el área de la piscina.
El área del camino se obtiene mediante la expresión:
(El área grande) - (área de la piscina) = el área del camino
El área de la zona de cemento (TOTAL) es: 81 m²
A = Largo × Ancho - 10 × 4
81 = (10 + 2x) × (4 + 2x) - 40
81 = 40 + 20x + 6x + 4x² - 40
81 = 4x² + 20x + 40 - 40, acomodamos la ecuación cuadrática
4x² + 20x - 81 = 0
Donde: a = 4, b = 20 y c = -81
(-20+√(20^2-4(4)(-81)))/(2(4))= -7,647 (-20+√(20^2-4(4)(-81)))/(2(4))=2,647
Las distancias solo pueden ser positivas: por lo cual el ancho del camino es de 2.6 metros