Question

Una barra homogénea AB (de 1000 kg de masa) pende de dos cables AC y BD, cada uno de los cuales tiene un área transversal de 400 mm2, como se observa en la figura. Determine la magnitud P, así como la ubicación de la fuerza adicional máxima que se puede aplicar a la barra. Los esfuerzos en los cables AC y BD tienen un límite de 100 MPa y 50 MPa, respectivamente.

A= 400 〖mm〗^2 P= ¿? X= ¿? TAC =100 Mpa TBD=50 Mpa P = TA

Necesito ayuda por favor.
Gracias!!

Answer 1

El valor de magnitud P es de P = 50190N  y la distancia máxima que se puede aplicar la fuerza sobre la barra es de X = 0.60 m

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

A =400mm²

TAC = 100MPa

TBD = 50MPa

m = 1000kg

Calculamos la fuerza de tension se los cables

σ = F/A

F = σA

AC = 100MPa*400mm² = 40000N

BD = 50MPa*400mm² = 20000N

Fuerza del peso de la barra

W = 1000KG*9.8m/s²

W = 9810 N

Realizamos una sumatoria de fuerzs en Y

∑Fy : 0

    AC + BD - W - P = 0

   P = 40000N + 20000N - 9810N

   P = 50190N

Para calcular la ubicación:

∑Ma = 0

   -XP - 1m(9810N) + 2m(20000N) = 0

    X = - 1m(9810N) + 2m(20000N)  / 50190N

     X = 0.60 m